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题名封闭区域面积的求解途径
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作者
邹楼海
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机构
黑龙江绥滨一中
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出处
《数学教学》
北大核心
1992年第4期26-27,9,共3页
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文摘
目前,由方程(或不等式)确定封闭区域面积问题,经常出现在国内外的各类考题中。本文通过实例,给出此类问题的求解方法。一、分割成几个规则区域的和例1 (第五届美国赛题)求由 |x-60|+|y|=|1/4x|的图象所围成区域的面积S。
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关键词
封闭区域
阴影部分
边界区域
平面图形
图形的
平面点集
平面区域
其在
直角坐标系
曲边
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名二次方程根的存在域与不等式
- 2
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作者
邹楼海
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机构
黑龙江绥滨一中
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出处
《中学数学教学》
1992年第2期19-20,共2页
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关键词
方程根
二根
分布问题
韦达
图象法
阴影区域
样方法
金泽
二护
正明
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名每期一题
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作者
邹楼海
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机构
黑龙江省绥滨一中
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出处
《中学数学教学》
1991年第5期47-48,共2页
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文摘
题求函数(x)=(x^2+x+1-)(1/2) (x^2-x+1)(1/2)的值域。首先注意到(x)为奇函数,故只需研究x≥0的情况;其次,设当x≥0时,它的值域为y,因为函数连续,(0)=0及lim(x)=1,可知y〔0,1),故以下各解法均只证明y〔0,1〕。解法1(平方法)∵ x≥0, ∴(x)≥0,此时~2(x)=2(x^2+1)-2(x^2+1/2)~2+3/4(1/2) 【2(x^2+1)-2(x^2+1/2)=1(x)∈〔0,1〕,故(x)的值域为(-1,1)。解法2(有理化法)将(x)
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关键词
奇函数
有理化
构造法
数形结合
三角代换
判别式法
等轴双曲线
单调递减
侧石
知印
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名每期一题
- 4
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作者
邹楼海
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机构
黑龙江绥滨一中
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出处
《中学数学教学》
1994年第2期45-47,共3页
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文摘
由解法2知,x<sub>1</sub>、x<sub>2</sub>为方程100x<sup>2</sup>-80x-11=0的二根;y<sub>1</sub>、y<sub>2</sub>为方程110y<sup>2</sup>-60y-39=0的二根,于是由韦达定理求出x<sub>1</sub>+x<sub>2</sub>、x<sub>1</sub>·x<sub>2</sub>、y<sub>1</sub>+y<sub>2</sub>、y<sub>1</sub>·y<sub>2</sub>的值并代入⑥、⒁即可获得答案。
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关键词
二根
韦达
丹一
十兄
十义
莫弗
纯虚数
单位圆
点斜式
下字
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分类号
G634.6
[文化科学—教育学]
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题名椭圆、双曲线性质的对偶
- 5
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作者
邹楼海
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机构
黑龙江绥滨一中
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出处
《中学教研(数学版)》
1992年第10期2-5,共4页
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文摘
著名学者乔治·波利亚教授指出:“如果没有相似推理,那么无论是在初等数学还是在高等数学中,甚至在其它任何领域中,本来可以发现的东西,也无从发现。”何为相似推理呢?假定两个物体具有某些共同特征;此外第二个物体还有一个特征x,而且这一特征在第二个物体上暂时尚未发现,这时可以这样的推测—第二个物体看来也具有这一特征x(也可能与x相似),这便是所谓的相以推理。笔片根据这一推理发现,椭圆、双曲线有许多相似的性质。首先将椭圆、双曲线的定义及标准方程加以比较。为了行文方便,设,F<sub>1</sub>、F<sub>2</sub>为曲线的焦点,O为曲线的中心,曲线上的点P到左准线l<sub>1</sub>的距离为d<sub>1</sub>,曲线的离心率为e,长(实)轴、短(虚)
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关键词
标准方程
波利亚
离心率
焦点弦
轨迹方程
证明方法
位线
高考题
对偶命题
圆相
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名曲线方程在物理解题中的妙用
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作者
邹楼海
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机构
黑龙江绥滨一中
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出处
《物理教师》
1991年第4期37-38,共2页
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文摘
质点的运动轨迹常可以通过曲线方程来描述。在解物理题的过程中,巧妙地运用曲线方程的知识,不仅使一些问题得以迅速解决,还可提高应用数学知识解决问题的能力。现从下述两个方面说明之。一、圆锥曲线及其切线方程的应用例1.现用一枪对一竖直靶壁射击,子弹恰好可垂直射入靶墙中,该枪口距靶的水平距离为s,子弹出枪口的速度为v。
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关键词
物理解
曲线方程
切线方程
水平距离
运动轨迹
椭圆中心
出点
感生电动势
竖直方向
椭圆方程
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分类号
G633.7
[文化科学—教育学]
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题名x_1+x_2与x_1x_2的构造及其应用
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作者
邹楼海
崔玉明
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机构
大连开发区一中
黑龙江绥滨一中
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出处
《中学数学教学参考》
1997年第10期25-26,共2页
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文摘
x1+x2与x1x2的构造及其应用大连开发区一中邹楼海黑龙江绥滨一中崔玉明若x1、x2为二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的二根,由韦达定理,得x1+x2=-ba①x1·x2=ca②但在实际解题中,x1与x2的关系并不都是以①和②的形式出现的,如...
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关键词
邹楼海
x1+x2
x1x2
韦达
二根
玉明
外分点
大连开发区
形式问题
几何解释
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分类号
G634.65
[文化科学—教育学]
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