数学教学中运用“发现法”浅见

在传统的中学数学教学中,一般是教师系统地讲清概念、法则、公式、定理的意义,进行推理论证,应用举例;要求学生把教师传授的知识进行记忆和再现,课后完成作业,这当然是一种重要的教法。但是,这只适用于传授知识,而不适宜培养能力,特别不适宜培养进行科学探索和研究的能力。而现代社会,科学技术发展迅猛,知识爆炸。为了适应现代社会的需要,我们在教学中必须尽量发展学生认识的可能性,在掌握知识的过程中培养运用科学理论知识分析问题和解决问题的能力,以及进行科学探索和研究的能力。

数学教学上的“以退求进”

在战争中,“以退求进”、“以屈求伸”的战略体现了退与进、屈与伸的辩证关系。退是进的准备,屈是伸的基础;进是退的发展,伸是屈的结果。数学教学上“类比促迁移”、“对比抗干扰”的教学方法就体现了“以退求进”、“以屈求伸”这一辩证思想。本文拟就这两个问题,结合中学数学教学实例谈几点体会。 一、类比促迁移 什么是类比?什么是迁移?类比是形式逻辑概念,迁移是教育心里学概念。何谓类比,就是类似比较,即将已学过的旧课和与之相联系的将要讲授的新课相比较,使学生通过复习旧知识从而更容易接受新知识。复习旧知识较之直接了当地讲述新知识,形式上是退了,但因之学生更容易接受新知识,则是进了。

一类单叶多项式成凸像、星像的判别法

设 f（z）在|z|<1内单叶解析。当f（z）将|z|<1映为凸区域时,称其为凸像函数。当f（z）将|z|<1映为关于原点成星形的区域时,称其为星像函数。 J·Clunie和F·R·Keogh证明了:i)f（z）=z+a2z2在|z|<1内成凸像的充分必要条件为:|a2|≤1/4;

利用添补律化简逻辑函数的方法

逻辑式的化简间题,通常采用公式化简法,卡诺图化简法和从范式出发化简逻辑函数式的一般方法三种。 使用公式化简逻辑函 数,经常采用幂等律、吸收律、合并律、剔除律和添补律。 但是技巧性非常强。使用卡诺图化简逻辑函数,虽然比较简单直观,但在变量多,函数复杂的情况下,使用不太方便。从实质上看,卡诺图化简法还是从范式出发化简逻辑函数的方法。从范式出发化简逻辑函数亦有它的不便之处。

全概率公式与贝叶斯公式的应用

全概率公式与贝叶斯公式是概率论中的两个基本公式,其应用相当广泛,本文仅举例说明其若干应用,供参考。 例1.进行四次独立试验,并且每次试验得有利结果的概率分别等于0.1、0.2、0.3、0.4,如果得0次,1次及2次的有利结果时达到预定效果的概率分别为0、0.2及0.6,而得3次及更多次数有利结果时达到预定效果的概率为1,求达到预定效果的概率。

初等函数f(z)=multiply from j=1 to k(Z—Z_(j0)^(aj)的支点

初学复变函数时,对确定某些初等函数的支点,往往感到困难,下面仅就自己的学习情况谈点体会。 第一、z=∞为f（z）=multiply from j=1 to K（z-z（j0））αi支点的充要条件是sum from j=1 to k αj≠N（整数） 证明:在z=∞的充分小邻域内作一简单闭曲线C,使z10,z20……zK0落于C的内域内,在C上任取一点Z0。

关于函数族K的一个结论的一点注记

记在单位园E:|z|<1内正则单叶的函数 f（z）=sum from n=1 to ∞（anzn,a1=1） 的全体为S;属于S且满足 的函数的全体为S;属于S且满足 的函数的全体记为K。我们熟知KS。