一道三视图习题讲评的思考——兼谈立体几何第一章的教学

通过分析一道立体几何中的三视图试题,引导学生学习分析、思考问题,得出正确结论,并对该题进行反思及变式训练,以达到举一反三的目的.在此基础上,提出学生在学习立体几何中存在的一些问题,以及教师如何教的问题.

从2021年新高考Ⅰ卷第12题反思立体几何教学

文章从2021年新高考Ⅰ卷第12题出发,探析试题解法,并对其进行变式,进一步反思立体几何教学,转变教育教学方式,适应新课程改革的发展要求,促进深度学习,提高数学核心素养.

微专题之三次函数

三次函数是重要的一类函数,以其为载体考查考生的数形结合能力,推理论证能力.对三次函数的相关知识点以及题型作出归纳,提高复习备考效益,提高数学核心素养.

五个函数的不等关系及其应用

一、五个函数的不等关系及其证明函数y=x^2-x,y=xlnx,y=x-1,y=lnx,y=1-1/x在x>0时存在这样的不等关系:x^2-x≥xlnx≥x-1≥lnx≥1-1/x,当且仅当x=1时取等号.其证明如下.1.证明x-1≥lnx.证明:令f(x)=x-1-lnx(x>0),f’(x)=1-1/x,

指数式及对数式比较大小试题的三种常见题型

比较大小试题经常出现在高考试题中,本文归纳总结了涉及指数式与对数式比较大小试题的三种常见题型,以期对高考备考有较好的复习指导作用,提升复习效益,提升数学核心素养.

从2020年全国Ⅰ卷导数压轴题谈求参数取值范围

从2020年全国Ⅰ卷理科导数压轴试题出发,阐述求参数取值范围的若干策略,从而更好地指导高考复习备考,实现高效复习.

极值点偏移问题的一种求解策略

导数是研究函数的利器,使得研究函数单调性和最值的方法更加丰富.极值点偏移问题不仅具有一定的探究意义,而且能充分地考查数学思想方法、运算求解能力,更能很好地彰显学生综合应变与解题调控能力,从而备受命题者的青睐.所谓极值点偏移问题,也称为对称问题,准对称问题.指的是已知函数f（x）是连续函数,f（x）在区间（x_1,x_2）内只有一个极值点x0,且f（x_1）=f（x_2）.

向量的极化公式在解题中的应用

向量是高中数学一个非常重要的内容,它集数与形于一身,既有代数的抽象性,又有几何的直观性,是形象思维与抽象思维的有机结合.近几年来,在新课程的引领下,各省市高考试题涌现了一些以向量为背景的好题,有些省市甚至是以向量为突破口来实现高考试题命制的创新.它们以向量的线性运算以及数量积运算为载体,综合考查学生的运算求解能力,推理论证能力,以此做为压轴试题来提高考生的区分度.

对一道高考解几压轴试题的探析

试题（2017江苏高考）在平面直角坐标系xOy中,椭圆E：（x^2）/（α~2）＋（y^2）/（b^2）=1（a〉b〉0）的左右焦点分别为F1,F2,离心率为1/2,两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上且位于第一象限,过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.（1）求椭圆E的方程;（2）若直线l1,l2的交点Q在椭圆E上,求点P的坐标.

一道解几联考试题的解析及推广

对2019届湖北省8校高三第一次联考解析几何压轴试题作出分析,探寻命题理念,将其推广到一般情况,以此指导高三复习备考,实现高效复习,提升数学核心素养.

从一道高考题看函数值的大小比较

分析 本题主要考查指数式，对数式的比较大小．要求考生借助指数函数（或音幂函数），对数函数的单调性，图象，并且综合运用不等式的相关知识进行求解，对考生的计算求解能力，推理论证能力提出了较高的要求．试题虽然简短却内涵中富．集指数．对数．不等式等众多的知识点于一体，体现了在知识交汇处命题的原则．

计算体积的两种常见策略

对于较为复杂的几何体体积问题经常采用“加法”和“减法”两种求解策略，将不规则的几何体转化为规则的常见的几何体．“加法”就是将该几何体分割成若干个规则几何体，然后将这个几个几何体的体积相加；“减法”就是将所求几何体放置于某个大几何体中，用大几何体的体积减去其余几何体的体积．

从一道高考试题谈如何求两曲线的公切线方程

例1若直线y=kx＋b是曲线y=ln.x＋2的切线．也是曲线Y=ln（x＋1）的切线，则b=_______。

全国卷导数压轴试题中的“虚设零点,整体代换”

导数是高考重点考查的内容,利用导数研究函数的单调性经常出现在全国卷高考试题中的第21题.对于导函数零点不可求问题,可以采用＂虚设零点,整体代换＂的方法进行求解.

从2019年浙江卷解几压轴题谈两三角形面积之比的求解策略

以2019年浙江卷解析几何压轴试题为例,探讨两三角形面积之比的求解策略,强调平面几何知识在解几中的应用,以期提高复习备考效益,提升数学解题能力.

一道浙江省文科高考题探析

本文就2016年浙江省文科一道高考题，给出了多种证法，对指导高考题的解答，具有参考意义．

棱锥外接球问题的几种求解策略

本文详述几种求解棱锥外接球半径的方法，以期对高三备考有较好的指导作用．

高考试题中的空间线线角

本文以高考试题为例说明空间线线角的两种求解策略，在实际解题中要灵活根据题目条件选择恰当的方法以期达到解题的最优化．

已知函数值相等求自变量差或积的范围问题

探索以函数为载体,告知两个函数值相等,求自变量差或积的取值范围问题的求解策略,以期提高复习备考效益,提高数学核心素养.

一道质检试题的解析和探究

本文从一道求双曲线的离心率质检试题出发,作出解法分析,并进行相关的探究,最后得到一般的结论.最后还从另外一个角度给出优化解法及其变式,以期提升数学核心素养,提升数学思辨能力.