基于多阶段预报分布的贝叶斯多变量均值向量监控模型

针对现有质量控制方法中没有考虑数据信息连续应用及参数不确定性风险问题,通过贝叶斯方法引入多元质量控制模型的参数先验信息,根据模型预报分布,以及多元t分布与F分布之间的关系,构造基于F统计量的贝叶斯均值向量控制限;当生产过程处于稳定控制状态时,利用前一阶段参数后验分布作为下一个阶段参数先验分布,建立序贯贝叶斯均值向量控制方法,从而解决过程控制的数据信息连续应用及参数不确定性风险问题.

基于M-H抽样算法的贝叶斯Probit分位回归模型研究

针对Probit分位回归在参数随机化条件下的建模问题,提出基于Metropolis-Hastings算法的贝叶斯Probit分位回归模型.通过分析Probit分位回归模型结构,选择模型的先验分布,运用M-H算法进行参数估计.利用Monte Carlo仿真技术,得到不同分位点模型参数后验分布,同时用贝叶斯probit分位回归与分位回归方法和光滑分位回归方法对模型参数估计进行比较分析.研究结果表明:贝叶斯Probit分位回归模型可以更全面描述离散选择变量的影响,能够得到更加准确有效的参数估计.

基于多阶段抽样的贝叶斯序贯过程质量监控分析

文章针对参数随机化情况下的质量控制问题,提出了新的过程质量方法。通过质量控制模型的统计结构分析,研究了Jeffreys先验分布下参数的后验分布和贝叶斯估计,据此构造了具有预警线的过程样本均值-标准差监控图,以及贝叶斯过程能力指数评价模型;然后,将过程状态稳定的模型参数后验分布作为下一阶段的参数先验分布,进行样本数据信息融合、模型迭代更新,建立了基于共轭先验分布的贝叶斯序贯均值–标准差监控和贝叶斯动态过程能力指数估计模型。研究结果表明:与现有的统计过程质量控制方法比较,贝叶斯序贯过程质量监控方法能够融合产品质量指标的历史信息,及时更新过程控制限,动态监控过程质量波动。

基于贝叶斯滤波的股指动态结构特征研究

针对股指波动所具有的动态结构信息特征,在状态空间建模理论的框架下,将服从Markov过程的潜在波动状态变量引入状态方程,同时在观测方程中考虑极值点的影响,构造出一类非高斯Markov随机波动状态空间模型。针对传统的MCMC方法对该类模型估计时效率低下的缺陷,设计了基于序贯Monte Carlo方法的贝叶斯滤波算法进行仿真分析,并且从算法效率和准确性方面对两种方法进行了比较。通过对沪深300股指波动的实证研究表明:对于一类非线性非高斯状态空间模型,贝叶斯滤波算法在保证估计精度的同时较MCMC方法更加有效率,能够有效刻画股指波动的动态结构特征。

基于MCMC稳态模拟的异质性经济增长模型研究

针对同质性增长模型无法描述各个经济体经济增长存在的异质性现象,提出了一类基于MCMC稳态模拟的异质性经济增长模型,它可以用来描述经济增长的异质性以及政策变量的差异影响。由于模型参数的后验条件分布没有确定的分布形式,通过数据扩充得到参数的完全条件分布从而实现模型参数的贝叶斯估计。对改革开放以来我国各省市区经济增长收敛性进行分析发现大规模股份制改革前经济增长具有同质性而大规模股份制改革后经济增长具有异质性,且可以用新古典经济增长理论来解释各地区经济的发展状况。

基于状态空间的贝叶斯跳跃厚尾金融随机波动模型研究

针对金融市场中跳跃特征的刻画问题,提出了贝叶斯跳跃厚尾随机波动模型。通过随机波动模型的结构分析和状态空间转换,设计了模型参数估计的MCMC算法,利用Kalman滤波和高斯模拟平滑方法估计模型的潜在波动,运用贝叶斯因子对随机波动类模型进行比较分析,并利用中国和美国的股市收益数据进行实证分析。研究结果表明:在刻画中、美两国股票市场的波动特征方面,跳跃厚尾随机波动模型要明显优于厚尾随机波动模型和标准随机波动模型,并且金融危机背景下的中国和美国股票市场都具有明显的波动持续性以及跳跃特征。

基于M-H抽样的贝叶斯非对称厚尾GARCH模型研究

针对非对称厚尾GARCH模型参数的预选分布很难确定的问题。对模型参数空间进行数据扩张,把模型中的厚尾残差分布表示成正态分布和逆伽玛分布的混合分布,然后通过对参数的后验条件分布进行变换获得参数的预选分布,从而利用M-H抽样实现了非对称厚尾GARCH模型的贝叶斯分析。中国原油收益率波动的实证研究发现中国原油收益率的波动具有高峰厚尾性但不存在"杠杆效应",样本内的预测评价发现基于M-H抽样的贝叶斯方法优于极大似然方法,说明了M-H抽样方案设计的有效性。