适于相信修正的关系概率语义

主体的认知活动总在某种状态中进行，获得的知识通常不都是完全可靠的，所以由此形成的知识库是概率型的，即主体根据证据命题对假设命题的可靠程度给出了一个相信度。这样的知识库可以看作是主体的相信集。合乎理论的主体的相信集可以抽象为一种二元概率映射。主体随着认知状态的转换要对相信集进行合理的修正，由此产生概率映射之间的一种相信修正关系。为了把握认知命题，主体有一个期望范围，即主体预设的潜在认知空间。在这样的空间中，主体根据他的当前相信集和相信修正关系，得到一个现实认知空间。根据这样的现实认知空间，我们可以定义认知算子“知”的语义，从而描述主体根据证据命题在多大程度上相信他自己已知一个命题。由此我们从认识论的角度提出一种关系概率语义。这种语义可以描述主体的主观知识以及由此产生的认知规律。相信修正关系的不同性质描述不同的认知规律，从而对应不同的认知系统。通过比较相信修正关系的性质，我们知道哪个认知系统是恰当的。

正则无析取缺省理论

知识表示和推理一直是人工智能领域中的一个非常重要的研究课题。早在1958年，McCharthy就提倡用逻辑方法来研究知识表示和推理以达到人工智能的目的。Reiter的缺省逻辑就是最有效的工具之一，这是因为它能够很好地刻画和处理不完全信息下的推理。然而，缺省逻辑并不是完美无缺的。首先，有的缺省理论没有扩充。这样的缺省理论是没有意义的。其次，缺省推理具有高难度。在一般情况下，缺省推理处在复杂性分层的第二层上。即使对于disjunction-free缺省逻辑，它的复杂性也是NP-完全的。

多智能体知识及其认识性质的逻辑

为了实现在多智能主体系统中智能体之间的知识共享，本义提出了一个关于多智能体的知识和多智能体知识的认识性质的推理模型。文章关注的认识件质包括：真实性、反省性和相容性。这些认识性质被看作是一智能体怎样将外界所告知的信息转化为自己知识的方式。通过非规范地使用Kripke框架，文章提出了加入了认识性质本身的多智能体知识逻辑的语义模型，并给出了一个可靠而完备的证明理论系统。通过分析被告知信息和知识的关系，进一步阐明了所给出的语义模型的重要意义。

Regular Disjunction-Free Default Theories

In this paper, the class of regular disjunction-free default theories is introduced and investigated. A transformation from regular default theories to normal default theories is established. The initial theory and the transformed theory have the same extensions when restricted to old variables. Hence, regular default theories enjoy some similar properties (e.g., existence of extensions, semi-monotonicity) as normal default theories. Then, a new algorithm for credulous reasoning of regular theories is developed. This algorithm runs in a time not more than O(1.45(n)), where n is the number of defaults. In case of regular prerequisite-free or semi-2CNF default theories, the credulous reasoning can be solved in polynomial time. However, credulous reasoning for semi-Horn default theories is shown to be NP-complete although it is tractable for Horn default theories. Moreover, skeptical reasoning for regular unary default theories is co-NP-complete.

开放集的逻辑结构

由于认识论和本体论两方面的原因，存在其成员数可增加的集合，这就是开放集合（Open Set)：又由于认知能力的局限性，认知主体（人或机器）无法枚举开放集合的所有成员。因此，在最基本的集合层面上，认知主体对其研究对象处于部分无知状态，为了描述主体知识的不完全性，提供不完全知识的表达与处理方法，文章从分析认知能力出发，修改了传统的集合定义方式，由此建立了基于性质和可断定性的真值条件理论，从而克服了集合的开放性造成的表达语句含义与真值方面的困难。文章还根据开放类的特征，提出了开放世界假设，在该预设和真值条件理论的基础上，提出和证明了一个独特的非规范3-值否定联结词真值函项。同时，提出和证明蕴涵联结词真值函项，它们刻画了开放类的逻辑学和集合论特征。最后，在上述真值函项的基础上，文章给出了基于开放世界假设的3-值语句演算系统SLO及其形式语义理论，证明了它的有效性，一致性和完全性。

Fixed—Parameter Tractability of Disjunction—Free Default Reasoning

In this paper, the parameter which is the source of the complexity of disjunctionfree default reasoning is determined. It is shown that when the value of this parameter is fixed, the disjunction-free default reasoning can be solved in time bounded by a polynomial whose degree does not depend on the parameter. Consequently, disjunction-free default reasoning is fixed parameter tractable.