空间非开普勒轨道分析与控制中的数学问题

目前对非开普勒轨道分析和优化控制的研究相当热门。通过此研究,可以分析并实现卫星在非开普勒轨道间的自由跃迁,以达到预期目的,如侦探、反侦探、拦截、检修等。由于空间非开普勒轨道所表现出来的行为在数学上具有(类)动力学性质,基于我们以前所取得的研究成果,我们对其进行了普适的数学建模(也就是构造了带参数和约束条件的(类)动力系统,亦即混杂系统)。在此数学模型的基础上,我们进一步发现侦探、反侦探、参数调整、延迟控制四个问题正好对应到混杂系统研究中的四个关键数学问题:稳定性分析问题、安全性验证问题、分支问题与鲁棒式控制问题。基于这一发现,我们还提出了如何分析这些问题的初步想法。