数值流形方法无自锁和沙漏问题的一种单点积分策略

凭借切割运算,数值流形方法(NMM)可通过最简单的规则网格处理任意形状的问题域然而,这通常会生成很多低阶的、形状不规则的单元。因此NMM不但需要大量积分点,而且在几乎不可压缩和弯曲变形占优时常常存在自锁现象.为解决上述问题,本研究将建立一个数值稳定的单点积分策略.通过单元的矩,该策略将单元虚功分解为零阶主项和高阶稳定项,进一步通过修正高阶稳定项中的球应变部分和剪切应变部分,达到克服体积自锁和剪切自锁的目的,并用始终非零的稳定项克服沙漏变形.除了积分点更少外,新方法不存在体积自锁、剪切自锁和沙漏模式,因而也具有更高精度.文中数值算例验证了新规则的鲁棒性和精度提升.