阳光下的影子和灯光下的影子

影子是一种常见的物理现象，当光线碰到不透明的物体时，就会产生影子，无论是在阳光下，还是在灯光下，影子与我们总是“形影不离”，宋朝文豪苏东坡在《花影》中写道“层层叠叠上瑶台，几度呼童扫不开，刚被太阳收捡去，却叫明月送将来，”这既勾画出影子的美姿，也道出了影子的个性。

网格作图问题

近年来，各地中考试题悄悄兴起了利用网格作图的题目，主要考点有面积问题、对称性以及特殊图形的性质等，现分类举例总结如下，以利于同学们中考复习参考。

平面直角坐标系中的几何题

将几何图形置于直角坐标系中，体现了数形结合思想．解这类综合题，要结合几何图形在坐标系中的位置特点，充分利用基本图形性质、坐标轴互相垂直、点的坐标与线段长度的关系、解直角三角形等知识，有效地沟通“数”与“形”之间的相互转化，圆满地使问题得以解答．现以2003年中考题为例说明如下．

构造相似三角形，证组合比例式

对ab+cd=ef形式的组合比例式进行证明，可通过完善图形(构造相似三角形)，先建立基本比例式，再利用数学手段(比例的性质、数式变形、线段的割补组合等)推导出待证结论．本文拟对完善图形的思维过程揭密例析，以供探究。

中考新题型——小作文题

近年来的中考新题型多姿多彩，其中小作文题更是新奇别致、寓意深远，成为中考试题中的一道亮丽的风景线，所谓小作文题就是要求学生捕捉与数学知识有关的生活素材，设计制作一系列有一定创意和参考价值的作品，提供一条合理化的建议，自编一道与生活气息密切相关的应用题，解题后的启发或体会等问题．

商品销售问题

商品销售问题是初中数学应用题中的一个重要问题，它涉及的知识面广，题型灵活多变，是同学们学习中的一个难点，本文就其常用解法略作归类介绍。

小小火柴棒 摆弄入考场

2003年中考中出现了一批用火柴棒搭图形为背景的试题，取材于学生的现实生活，学生对它既熟悉又有兴趣，试题具有运算量较少且思维量相对较大的特点，主要考查学生的动手操作能力、观察分析能力、联想归纳能力和探索创新能力，值得注意．

数学竞赛中的常值换元

在数学竞赛题中．有许多关于数的计算．若单独进行数的计算，算起来很麻烦，或者说根本无法计算，故可把其中某一个数用某一个字母代替，而其它数也用此字母代替，化成一个关于这个字母的多项式，再用与此多项式有关的因式分解的知识求解．也就是利用把常数换成字母求解即常值换元法求解．下面举几例加以说明．

漫谈分期付款

随着市场经济的不断深入，生活中出现了一些分期付款购买汽车、楼房等消费方式，这种消费方式使一部分中低收入而又想拥有汽车、楼房的人梦想成真．作为消费者，在“花明天的钱享受今天的幸福生活”的同时，都希望了解一下分期付款的实情，做到明明白白消费．那么什么是分期付款消费呢?

降幂巧代换

高次向低次转化是数学解题中的一种常用策略，灵活运用这种降幂的方法解题，则能收到满意的效果．

中考数学跨学科试题

新《数学课程标准》在教材编拟建议中特别指出：“所选择的素材应尽量来源于自然，社会与科学中的现象和实际问题。”因此，近年来各地的中考数学试题中，一类以其它学科为素材的跨学科综合题相继闪亮登场，这类试题设计新颖别致，打破了传统的命题模式，给人以耳目一新的感觉，它预示着中考命题的新趋。

二次根式解题失误剖析

初二同学在解“二次根式”题时，常会出现失误．现归纳如下，供同学们学习参考．