抛物线旋转问题一般解法的探究

对一道关于抛物线旋转的综合实践题进行解题思路分析,通过变式得到一般的旋转角时的求解方法.引进坐标旋转变换公式和抛物线的参数方程后,进一步探究得更一般的求解思路.

指向数学核心素养的深度学习途径探究

在以提升学生数学核心素养为目标,以减轻学生学业负担为愿景的新课程背景下,教师要努力提高课堂效率,培养学生分析问题和解决问题的能力,开展深度学习是实现这一目标的有效途径.但笔者发现我们的课堂依然存在大量的浅表性学习和假性学习,那么,如何开展有效的深度学习?下面从四个方面进行阐述,不到之处请批评指正.

破解图形旋转后精确定位的几种方法

旋转问题是初中阶段的重难点,旋转前后的精确位置的确定是破解旋转问题的核心,在解决旋转问题时,要回归到旋转的基本性质,善于借助旋转前后不变的本质破解变的表象,通过深入解读旋转中的不变要素解决旋转问题.具体可以从旋转前后距离相等且可逆,等价转换旋转过程,借助相似性质等方法解决旋转前后难以精确绘制图形的问题.

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征稿启事

2019年高考,中考已经结束啦,可是对中、高考的试卷或试题研究才刚刚开始.我刊将在第四期、第五期集中优先刊发试题研宂方面的优秀论文,欢迎广大读者、作者踊跃投稿.试题研宂方面的文章可以一题一议,多题一议乃至全卷评析.但切忌仅仅给出所谓的新解、别解或简解,变成了解法的罗列,而且应有试题的背景分析,思路与解法的生成过程,以及对教学的启示,亲爱的读者、作者,我们欢迎您在第-时间投稿,我们也将会在第一时间刊登您的优秀论文,但不要一稿多投.

对问题深入思考 促学生“深度学习”

南京大学郑毓信教授提出利用“问题引领”进行“深度教学”,促学生“深度学习”,笔者很认同.在研究各地中考题时,对有些问题深入思考,可以作为我们“深度教学“的素材.本文对两道中考题进行合理性和一般性进行深入研究,希望能给大家解疑或一点启发.

2018年广州中考数学压轴题解法探究及反思

2018年广州市中考数学压轴题是一道融合几何三大核心能力(计算、作图、推理)于一体的综合问题,是一道凸显数学核心素养的试题.文章从几何图形入手,介绍了运用合情推理的方式寻求该试题的破题思路,并从几种不同的角度提供了该试题的解法及其反思.

想说懂你不容易 反复研读方知味

有幸观摩了28节合肥市包河区初中青年数学教师课堂教学评比课,其中的一个课题是沪科版九年级上册第23章第1节“锐角的三角函数”第1课时,内容是“正切”的概念.随着课程改革的逐步深入,人们越来越重视教师的专业成长,教研活动也逐步常规化并显现出成效,

关于《普通高中数学课程标准(2017年版)》的几点变化与思考

教育部正式发布《普通高中课程方案和语文等学科课程标准（2017年版）》,其中《普通高中数学课程标准（2017年版）》相比以前课标有明显变化,主要有：以数学学科核心素养为中心;优化课程结构,突出数学主线,渗透数学文化;教学与评价更具操作性,重视过程性评价,给出考试命题建议.教育工作者应关注课标内容变化,思考如何更好推进高中课程改革.

商榷2017年高考题中表述欠严谨的几道题

一年一度的高考是考生、老师、家长、学校乃至全社会关注的重点话题.2017年的高考已尘埃落定,作为一名高中数学老师,也抓紧时间认真钻研了本年度的高考数学真题（文理共计15套,其中上海、浙江文理同卷,江苏文理除附加题外同卷）发现了它们有试题常规、情景新颖、杜绝偏怪、难度在较大幅度的降低、文理相同题或姊妹题在增多等特点,这也与新课改的精神、教育乃培养人的活动、数学本来应当是人人能够喜爱的美的科学合拍.

两个数学问题的共同背景

安振平老师在《中学数学教学参考》中旬刊2013年第3期《一组优美的代数不等式》一文中提出了18个代数不等式问题。

设计多重问题 激活多向思维

问题是数学的心脏,问题中承载并蕴含了丰富的数学信息.教学与课题实践表明,注重目标性问题的设计,注重探究性问题的设计,注重开放性问题的设计,注重一题多变、一题多解的设计,有助于激活多向思维.

两个有趣的约束型恒等式及其不等式

对任意的实数a、b、c、x、y、z∈R,我们容易知道：a2＋b2（＋c）2 x2＋y2（＋z）2与a2 x2＋b2 y2＋c2（z）2几乎没有什么有趣的或非平凡的恒等或不等关系.我们在探讨的过程中,偶然发现如果增加某些约束条件,就可以得到一些有趣的恒等式及其不等式关系.

利用几何画板研究函数的周期性

前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫曾指出：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化.”随着计算机多媒体的出现和飞速发展，给数学教学研究带来了一场深刻的变革--用计算机辅助研究，可以大大改善数学教师的工作环境，使数学教学研究工作机器化、可视化.

如何缩小这个“距离”

每年高考一结束，总会出现这样一个现象：某些看似不起眼的小题，得分却不理想．原因是：在考试时，学生并没有选择命题者设想的、可以说是十分简洁的解法，而是陷入到另外一些繁琐的解法中，导致或是费时、费力，影响了考试情绪和时间；或是半途而废、草草了事．那么，这个学生与命题者之间的“距离”是怎么造成的？现以2013年浙江高考卷中的几个小题为例，探寻个中原因，进而找到缩小这个“距离”的对策．

“设而再求”又如何?

在求解直线与圆锥曲线相交、相切问题时，采用“设而不求”的方法，常可避免求交点坐标所带来的繁琐计算，使问题的处理变得简单而自然。那么，是否所有问题都适宜于“设而不求”呢？答案是否定的。有时候，“设而再求”是不错的选择，现举例如下。

梯形——我们呼唤你回来

由中华人民共和国教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011年版）》已经于2012年初由北京师范大学出版社出版发行．对比2001年出版的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，其中一个较大的变化就是在“内容标准”部分“第三学段（7～9年级）空间与图形”中删除了有关梯形的所有内容，