《数学教学中的衔接问题——高等数学引桥》

《数学教学中的衔接问题——高等数学引桥》由上海市徐汇区教育学院陈永明教授著,2024年1月由上海科技教育出版社再版,收入“陈永明数学教学丛书”。此书分为三篇,分别为代数、几何、逻辑与思维方法。其中,代数篇、几何篇补充一些数学知识,逻辑与思维方法篇则介绍逻辑知识及思维方法。

“双减”背景下的作业设计与探究——以“轴对称图形”习题设计为例

教材是教师教、学生学的共同载体,教材中的习题为教学活动提供了典型、实用的案例.要充分地发挥这些案例的价值,需要教师深度研读教材,对教材习题进行重组与设计.笔者从合理串题、灵活变题、大胆挖题三个方面,对教材习题进行再设计,力求减轻学生的作业负担,为课堂教学提质增效,开拓学生的思维品阶.

利用历史素材发展学生的类比迁移能力——以几何定理的教学为例

数学史为教师提供了在几何定理教学中发展学生类比迁移能力的丰富素材,如三角形内角和、等边对等角定理等.教学中,教师应注意迁移机制的运用,让学生深入理解样例,并关注学生差异,恰当组合历史素材,发展学生的类比迁移能力,培养创新意识.

关注问题本质 注重整体设计 优化数学思维——一道几何证明题的设计思考

笔者以一道几何证明题的变式教学设计为例,通过对问题的分析推广设计,强调在解题教学设计中要关注知识结构,强化问题本质挖掘,关注方法逻辑,注重单元整体设计,关注思维优化,加强数学思维培养,让解题教学成为学生思维发展、优化的重要形式.

从培养数学思维品质入手提升逻辑推理素养

笔者以对一道试题的讲评为例,从培养数学思维的深刻性、灵活性、独创性三个方面,探究如何提升学生逻辑推理素养.

高观点背景下数列题的破解策略

数列不等式经常出现在高考卷和各地的联考卷中,其中的一些题目为在高观点背景下命制的数列不等式求和问题,主要考查学生的综合分析和运用能力.因此,掌握解决该类题型的常用方法和技巧是必要的.笔者以湖州、衢州、丽水三地联考中出现的模拟题为例,给出该类数列问题的三种破解策略,并总结每种破解策略的适用题型及注意点.

基于导数背景探析含参函数单调性问题

导数是研究函数单调性的一把利器,含参函数单调性是高考题和模拟题中常见的题型,此类问题导函数的背景可以化归为一次函数型、二次函数型或指数函数型,其解决问题的关键是找准切入点、合理分类求解.

稳中求进 进中求质——记2020年上海中考第25题

中考试题是评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面综合能力的重要依据,同时也是实施教学的良好素材。笔者以2020年上海中考第25题为研究素材,基于“核心素养”的视角,对试题进行了理性和科学评价,并对试题进行了不同解法荟萃,在挖掘其中蕴含的丰富基本模型、基本数学思想的同时,对于后续教师的教学行为提出明确的导向。

在计数问题中培养学生“数学建模”能力——以“环形染色问题的通法及其变形”为例

数学建模是高中生应具备的核心素养之一,笔者从一道高考模拟题出发,对环形染色问题进行探究,用递推法得到这类问题的一般解决方法,并给出染色问题的一些变形案例,在此过程中,培养学生数学建模的意识和能力。

打破惯性思维 准确高效解题

数学学科培养学生的逻辑思维、创新思维以及独立思考能力.学生做题时借已有数学思维和数学经验分析试题,往往有事半功倍的效果,但是一些惯性思维可能误导学生,使学生落入试题的"陷阱".笔者对高中数学惯性思维的形成及突破进行研究.

高中数学前知型知识自主学习任务单设计策略研究

自主学习任务单已被广泛应用在教师的教学活动中,但实践表明,当下自主学习任务单的设计往往存在缺少分析学生前知起点差异、缺少关注学生自主学习情绪、缺少关注学生认知结构、缺少关注学生认知水平规律等问题.笔者提出关注学习差异、关注学习情绪、关注知识结构的策略,设计自主任务学习单,提升学生自我学习管理能力,帮助学生了解自己对知识的元认知状态,通过合作提升认知水平,通过知识结构构建认知结构.

基于理解的初中数学逆向教学设计——以“圆和扇形”单元为例

数学教学不仅要贯彻“以学生发展为本”的基本理念,还要在“以学定教”的理念指导下,促进教学设计和教学方式的转型.教师要基于课程标准,探索具有较强操作性的初中数学教学方法和途径,提升数学课堂教学的有效性.笔者结合教学经验,以“圆和扇形”单元为例,尝试“理解为先”的逆向教学设计模式.

崇真求是数学组 协力创新争先锋——上海市大同初级中学数学教研组简介

上海市大同初级中学数学教研组是一支不断进取、相互协作、团结向上的优秀团队。组内现有教师20人,其中高级教师6人,区学科带头人2人,区骨干教师1人,区名师工作室成员1人,老中青相结合,结构合理。组内教师在继承优良传统的基础上不断探索实践,践行“崇真求是创新”的校训。

《上海中学数学》2020年征订启事

《上海中学数学》订阅方式:直接向编辑部订阅,错过邮局订阅日期的读者,也可随时向编辑部补订。如不寄征订单可直接寄订刊款,附言中注明订刊期数。《上海中学数学》邮发代号为4-369,月刊,其中第1-2期合刊(2月20日出版)、第7-8期合刊(8月20日出版),其余每月20日出版。每期定价9.00元,全年108.00元。

利用必要条件“先猜后证”,培养逻辑推理素养

笔者归纳了利用必要条件“先猜后证”解题模式中的几种猜测视角,即联想特殊式子猜测、利用特殊点猜测、利用特殊图形猜测、利用端点值猜测、利用特殊值猜测、从平等地位猜测.猜测是逻辑推理教学的一种基本形式,有利于培养和发展学生的逻辑推理素养.

对三视图教学的感悟

三视图作为高中数学教学的内容,其重要性和必要性毋庸置疑.三视图体现了数学学习的许多价值,如能培养学生的数学抽象、空间想象、逻辑推理等能力.作为一名高中数学教师,在三视图的教学过程中,许多方面还需要进一步思考与提升,笔者从三视图的教学、三视图的“还原”与原理加以分析.

构建“手拉手”模型 探究问题的本质——以一节“全等三角形”复习课为例

笔者以一节"全等三角形"的复习课为例,展示如何引导学生构建"手拉手"模型,并运用模型成功解决相关数学问题的过程.整个探究过程自然流畅、循序渐进,培养了学生的建模思想和抽象思维能力,让学生感受运用数学模型解决问题的便捷性.

“加权平均数”的概念教学策略尝试

笔者以教材中的问题为切入点,选取学生身边的实例,在学生已有生活经验的基础上,采取恰当的教学方法,进行“加权平均数”的概念教学,从问题的提出探究问题的解决策略.进而让学生体会概念的形成,并应用、巩固概念,帮助学生加深对概念的理解,落实数学核心素养,希望产生举一反三、触类旁通的效果.

征稿启事

欢迎您为《上海中学数学》撰稿,我们将优先录用数学教育方面的以下稿件:新课程标准与内容的探索或研究;新课程内容的教学设计、教案或课例;教与学过程中的实践、思考、探索和体会、错误辨析等;中考、高考的复习指导,命题、试题的研究及其评析;数学教学、教育研究诸方面的研究论文、报告等。

合理引导学生深度学习

提升数学素养要先学会深度思考。笔者基于若干教学实践片段,以师生思考为主线,从教材研究、活动设计、问题启发、巩固反思等角度,阐述如何通过启发,合理引导学生进行深度学习,从而发展学生的数学综合能力.