三角形的一类面积分割问题

1 基本问题如图1,设点 O 在△ABC 内部,直线 AO、BO、CO 将△ABC 分割成6个小三角形1,2,3,4,5,6.它们的面积依次为x1,x2,x3,x4,x5,x6.如果给定其中的 n 个值,求另外的6-n 个值,那么.为了使解存在且唯一,n 应该多大?给定的,n 个值是否受约束?何时可以任意给定?

数学构造性方法研究综述

2003年4月出版的《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“高中数学新课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程．发展他们的创新意识．”而在数学教学中不断进行数学思想方法的渗透则是培养学生创新能力、实施素质教育的重要措施其中构造思想方法是一种富有创造性的数学思想方法。吴文俊教授曾指出：“历史上，中国古代数学基本上是构造性的在西方，非构造性的观点从上世纪末才逐渐盛行．

特殊四边形

1．已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边的平方，菱形的一个钝角的大小是（ ）．

从数学竞赛到竞赛数学(4)

2 竞赛数学。以IMO的200多道试题为主体，包括候选题和各国高水平的竞赛内容，已经积淀出一个数学新层面，称为竞赛数学(或奥林匹克数学)．这是带有教育目的的数学，这是在竞赛教育中形成的教育数学．它不是一个有独立研究对象、独立研究方法和独立概念系统的数学分支，而是各个数学分支在竞赛这个层面上的交叉综合．下面将从国际数学竞赛题入手，总结竞赛数学的基本内容与基本方法，分析竞赛数学的基本特征．

Motivating Students to Study Mathematics参考译文

对所有教师来说，教数学都面临着挑战，其中好多困难是社会舆论造成的．社会上普遍认为数学学不好没关系，因此缺乏数学知识的人也越来越多．尽管许多学生已经意识到数学自身的价值，但由于学习数学的辛苦，他们宁愿否认数学的重要地位．我们所面临的挑战就是如何激励学生学习数学，实现这一目标最有效的措施就是让学生自己相信数学不仅有趣，而且有用。

数列不等式活题拾趣

有人会说：数列与不等式一结合，难度增大了，灵活性更高了，解这类题总是有点怕，还“拾趣”呢，看你“拾”什么“趣”，我们倒真想好好看看．

数学与艺术浅论

2003年12月3日《中国教育报》报道:从2006年起艺术类高考考生在录取时数学成绩全部计入文化考试成绩总分.这是时代的要求.从历史的角度看.数学与艺术相互渗透,互相促进,艺术人才需要一定的数学素养.所以'艺术类高考考生在录取时数学成绩全部计入文化考试成绩总分'是完全必要的.

构造函数借助导数证明不等式

纵观近几年高考题，凡涉及不等式证明的问题往往会出现在压轴题上，其综合性强、思维量大，因而不等式证明问题成为高考的难点问题，而用导数证明不等式是一种重要方法，它的主要步骤是：构造辅助函数，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式．可见构造辅助函数是用导数方法证明不等式的关键，下面谈谈笔者的一些做法．

“导数及其应用”课程目标的教学实施

数学新课程基于课程发展的国际比较，开始注重在中学数学课程中渗透微积分等现代数学思想，开阔学生的数学视野，初等数学研究函数都是以常量观念为中心的静态描述，导数则是以变量观念为中心动态地揭示函数的变化规律，极限是将研究对象由有限延伸到无限、静态过渡到动态的一种方法《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“导数用变化的观点考虑问题，从变化过程中认识事物”其教育价值是“使学生对变量数学的思想方法有新的感受”；其基本定位是“强调对导数本质的认识，不仅作为一种规则，更作为一种重要的思想、方法来学习．本文试从三个案例入手，