初值带δ函数的运输方程的黎曼问题（英文）

研究了具有δ初值的运输方程的黎曼问题,并且构造了在广义Rankine-Hugoniot条件和δ熵条件下的全局解.更进一步,通过对初值的扰动得到了广义解的稳定性.

带控制变量的半参数GDP预测模型

利用同城票据交易的变化领先于GDP变化的特点来实现对GDP的预测.采用相关分析方法寻找出同城票据交易较GDP变化的领先量,并以此作为GDP变化的控制变量,修正了已有的同城票据交易对GDP预测的线性模型.本研究在线性模型的基础上叠加了一个关于GDP序列的非参数自回归项,从而建立了带同城票据交易控制变量的对GDP进行预测的半参数自回归模型.运用局部回归模型改进半参数模型的估计算法,获得了满意的拟合及预测效果.计算结果表明,GDP变化对同城票据交易控制变量的依赖是线性的,而对历史GDP状态的依赖却是非线性的.

混合网格下的有限元特征值重构

利用有限元后处理技术在混合网格上重构了线性有限元解,使其梯度具有超收敛性,在此基础上利用Rayleigh商重构特征值,获得了线元特征值的四阶超收敛结果.

指数跟踪资产组合选股与原始数据处理对实证操作的影响

本文讨论用算法择优选股并研究股票与指数的相关性特征;以及对数据进行加工处理、采用数据平滑处理,平均加权、不平均加权,以解决实际问题中出现的具体情况:减缓因股市的短期震荡对再平衡的不利影响.并讨论各种处理方法对不同股市样本的效果,并且由此分析各种处理方法的特点及适用情况,以期提供给决策者以多方位的信息.在已有的模型中,这方面的研究并不多,尤其是结合中国股市的实证方面的工作是欠缺的.本文使用上证180在2006年的实际样本数据进行了数值实验并对结果进行比较,实证说明本文的处理方法是有效的、并对实际操作者有借鉴意义.

马氏环境下的一类离散风险模型

文章主要讨论了马氏环境下的一类离散风险模型,其中在任意单位时间区间内的索赔情况由一三个状态的平稳马尔科夫链{I_k:k≥0)决定:I_k=0时,则第k个单位时间区间内没有索赔;I_k=1时,则发生一次X类索赔;I_k=2时,则发生一次Y类索赔.对此模型给出了条件破产概率的递推公式及某一特殊条件下的最终破产概率的上界.

线性l_1模极小化问题的熵函数延拓法

本文通过利用极大熵函数构造同伦映射,建立了求解无约束线性l_1模问题的熵函数延拓算法,证明了方法的收敛性,并给出了数值算例．

多片双三次Bézier曲面片的C^2连续拼接探讨

文推导了两片双三次Bezier曲面片G2连续拼接的控制顶点之间的12个 约束条件.在进行多片双三次Bezier曲面片的C2连续拼接时,约束条件之间并不一定相 互独立.本文就一般场合下条件的相关性进行了探讨.

非对称线性代数方程组的块向量算法

预条件广义共轭余量法并行和向量计算的关键是预条件计算是否可并行和向量计算(即Wz=r).我们利用分而治之的三同,构造了一种块预条件矩阵M.这里的矩阵M是通过对线性代数方程组Az=f的矩阵A进行块分解、在块分解中利用近似逆技术,这样分解形成的预条件炬阵M在迭代计算时,可向量计算或并行计算.我们利用上述的矩阵M作为预条件广义共轭余量法的预条件矩阵,当矩阵A是由微分方程差分形成的五、七和九对角矩阵时,建立了解非对线性代数方程组的VPE-PGCR算法,并分析了它的收敛性.在YH-1向量机上做了数值实验,数值结果显示此算法很有效.

求解STIFF常微分方程组初值问题的插值型混合方法

本文以代数插值为工具,构造了两类具良好收缩性质的解STIFF常微分方程初值问题的混合方法,数值试验表明,它们的精度优于Gear方法,由于其不等距步长公式极易求得,变阶变步长实现成为可能。

服务台可修的M/G(ê_2/H)/1排队系统分析

本文用向量Markov过程方法,对可修排队系统M/G((ê_2/H)/1进行了分析,获得了系统达到稳态平衡的条件等系统特征、服务台的可靠性指标以及顾客花在服务台上的时间的分布。

有根平面地图的节点剖分计数

本文试图以带一个线性泛函的方程的观点统一处理迄今为止所得到的所有类型的有根平面地图依节点剖分的计数。例如:有根平面树、冬梅地图、单圈地图、一般平面地图、不可分离平面地图、一般Euler平面地图、不可分离Euler平面地图、一般外平面地图以及不可分离外平面地图等。并且,提出了一些目前有待解决的问题。

Fisher型方程的Jacobi谱配点法（英文）

主要讨论了以Jacobi-Gauss-Lobatto点为配置点的谱配点法数值求解具有初边值条件的Fisher型方程.借助于插值和由此产生的微分矩阵,将Fisher型方程转化为常微分方程组,再利用四阶Runge-Kutta法求解该常微分方程组.文中以一维Fisher型方程为例证明了该方法具有谱精度,并给出了四个Fisher型方程算例.数值例子验证了Jacobi谱配点法具有高精度和快速收敛性.

一维Maxwell方程间断解的多区域Legendre-Galerkin谱方法

研究了非一致介质一维Maxwell方程间断问题的多区间Legendre谱方法,建立了半离散和全离散Crank-Nicolson格式,设计了并行算法,并分析了方法的稳定性和收敛性.数值算例显示了多区间Legendre谱方法对于间断问题的有效性.

投射可迁环上矩阵环的若当同态(英文)

设R′是一个环,M_(n′)(R′)是R′上的n′×n′矩阵环.如果环R有不变基数性质并且每个有限生成的投射左R-模是自由模,则R是一个投射自由环.如果环R≌M_r(S),其中S是一个投射自由环,则R是一个投射可迁环.当R是一个投射可迁环时,给出了从M_(n′)(R′)到M_n(R)(n′≥n≥2)的若当同态的代数公式.

p-Hausdorff度量

根据Firey组合的属性,引入p-Hausdorff度量,特别地,当p=1时,p-Hausdorff度量就是著名的Hausdorff度量.进一步运用凸几何分析理论证明关于p-Hausdorff度量的2个重要结论.

变系数Burgers方程的一种预处理谱方法

本文用预处理Legendre-Galerkin-Chebyshev配置方法来求解二阶变系数Burgers方程,该方法首先对方程进行预处理,然后在空间方向应用Legendre-Galerkin-Chebyshev配置方法,对时间方向采用leap-frog/Crank-Nicolson格式进行离散,这样可使得变系数项和非线性项能够显式计算.我们对该方法进行了误差估计,并通过数值算例验证了算法的有效性和理论分析的正确性.

水资源持续利用的多目标决策模型的建立

可持续发展战略的实施,资源的可持续利用是关键.针对日趋短缺的淡水资源,根据多目标决策理论,以同时追求经济、环境、社会效益为主要目标提出了其可持续利用的多目标决策模型,并举例说明了模型的应用,旨在为决策者提供淡水利用规划的依据.

节点状态不同的两个耦合网络的同步

本文研究了节点动力学不同的两个耦合网络的同步,我们发现两个耦合网络之间不能达到同步,但是他们可以达到各自的同步态.利用线性化方法,我们给出了相应的定理,并用数值例子验证了理论结果.

关于广义Hilbert双重级数不等式

本文建立了两个新型的广义Hilbert双重级数不等式.